¿Cómo funciona el boomerang?

La idea de esta pregunta me surgió cuando en el Sitio Davidson Institute de Israel que se dedica a la educación científica, el profesor Hagai Edri, experto en física de sistemas complejos, explicaba a un alumno interesado por el funcionamiento del boomerang que me gustó mucho. Como sabemos el boomerang es un arma y un juego que se inventó hace más de diez mil años. Pero, a pesar de su diseño simple y antiguo, hay una gran cantidad de física interesante para aprender de su movimiento.

Según los apuntes de M. Olmo y R. Nave, un boomerang es un ejemplo de precesión giroscópica. El modelo popular de la izquierda se agarra por la parte de abajo y se lanza de modo que gire sobre un eje perpendicular al plano mostrado. Este plano está suficientemente inclinado respecto a la vertical para obtener suficiente sustentación para mantener el boomerang en el aire.

La sección transversal de cada extremo del bumerang, tiene la forma de un ala o perfil aerodinámico con su borde de ataque apuntando hacia adelante, cuando se encuentra en la parte superior durante el giro. El perfil aerodinámico hace que “vuele” en la dirección de lanzamiento, pero la mayor sustentación aerodinámica sobre el extremo superior, crea un par que origina una precesión del momento angular, cambia gradualmente la dirección del boomerang y se mueve a lo largo de un camino curvo

La trayectoria de ida del Boomerang

El boomerang se asocia principalmente con los aborígenes australianos nativos, que lo utilizaron para la caza y en competiciones. Sin embargo, se pueden encontrar herramientas similares en otras civilizaciones de todo el mundo; desde los antiguos egipcios hasta las tribus nativas americanas. Todo esto ocurrió años antes de que Newton propusiera las leyes de la física clásica, que hoy nos permiten comprender el movimiento del boomerang.

Hay varios tipos diferentes de bumeranes con diferentes formas: algunos regresan a la mano cuando se los arroja y otros no. El boomerang australiano se compone de dos alas unidas en forma de V de ángulo obtuso. La forma de las alas es aerodinámica, similar a la de un avión. Además, su lado ancho gira en direcciones opuestas, por lo que mientras gira siempre estará en la dirección del movimiento.

Para que el boomerang regrese a nosotros, debemos lanzarlo verticalmente y agregar un movimiento de torsión al soltarlo. Este movimiento de giro automático es un factor clave en el movimiento ya que estabiliza el boomerang en el aire, similar a un disco volador, lo que le permite regresar al lanzador.

La trayectoria de regreso del Boomerang

Según una excelente explicación de M. Olmo y R. Nave sobre el Boomerang como ejemplo de Vector Rotacional, se considera que la trayectoria de regreso de un boomerang tiene que ver con la sustentación aerodinámica de su forma de ala, y con la precesión giroscópica asociada con su giro rápido. La precesión redirige el boomerang de modo que vuela “alrededor” del camino de regreso.

Para entender el movimiento del boomerang, primero observaremos las alas. Debido a su forma aerodinámica, mientras el ala se mueve, el aire que hay sobre él se mueve más rápido que el aire que está debajo de él, de manera similar a lo que ocurre con el ala de un avión. Según el principio de Bernoulli, esta diferencia en las velocidades crea una diferencia de presión entre los dos lados del ala, la de arriba y la de abajo,  y crea una fuerza resultante que empuja el ala hacia arriba. Dado que el boomerang se lanza verticalmente, la flotabilidad o empuje resultante se apunta hacia los lados, de manera perpendicular a la dirección del lanzamiento.

Sin embargo, esto en sí mismo no es suficiente para hacer que el boomerang vuelva al lanzador. El boomerang gira sobre sí mismo, lo que significa que tiene un momento angular. Cambiar el momento angular de un objeto requiere la aplicación de un par de fuerzas. Del mismo modo que un objeto que se mueve a una velocidad constante, no cambiará su velocidad mientras no se le aplique una fuerza que lo desvíe (la primera ley de movimiento de Newton), un objeto que se mueva, según un momento angular que sea constante, no cambiará su momento angular mientras no haya esfuerzo de torsión que se aplique a dicho objeto y haga que varíe su momento angular.

Si observamos de cerca las alas, descubriremos que también giran y avanzan en la dirección del movimiento del boomerang. En cualquier momento dado, el ala superior gira en la dirección del movimiento del boomerang y el ala inferior gira en la dirección opuesta. Por lo tanto, el ala superior se mueve más rápida en comparación con el aire, y la flotabilidad o empuje resultante ejercida sobre el ala superior será mayor que la ejercida sobre el ala inferior. Esto da como resultado un momento dinámico mayor en el ala superior que en el ala inferior, lo que conllevará que el boomerang se someta a un momento angular o torque que lo hace girar y hará que se mueva en un movimiento circular hacia el lanzador.

Un fenómeno similar ocurre mientras gira un dreidel. Un dreidel (sivivon en hebreo) es una pequeña peonza o perinola de cuatro caras marcadas por letras hebreas que baila cuando se hace girar rápidamente.

Al inicio, el dreidel gira sobre sí mismo, pero la gravedad aplica un par en el dreidel, lo que hace que se mueva en círculos más grandes hasta que cae. Este movimiento se denomina precesión y es muy común en los objetos que giran. La precesión del dreidel lo convierte en amplios giros y finalmente hace que se caiga; la precesión del boomerang lo devuelve al lanzador.

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